Spritzgegossene Dauermagnete zeichnen sich durch komplexe innere Polarisationsstrukturen aus. Neuronale Netze, die mit Datenbanken analytisch berechneter Felder trainiert werden, ermöglichen eine schnelle Bestimmung dieser Parameterverteilungen nach einfachen, zeit- und kosteneffizienten Hall-Sensor-Messungen – ohne langwierige numerische Simulationsschritte. Dies liefert ein belastbares Modell dessen, was im Inneren des Magneten geschieht, und unterstützt eine realistische Auslegung von Sensor- und Motoranwendungen.
Autor: T. Schliesch, Leiter Forschung & Entwicklung | 22. Oktober 2026
Die Herausforderung: komplexe innere Polarisationsstrukturen
Spritzgegossene Dauermagnete zeichnen sich durch komplexe innere Polarisationsstrukturen aus, die erhebliche Vorteile bei der Erzeugung innovativer Magnetfeldverteilungen für Sensor- und Motoranwendungen bieten. Für eine realistische Auslegung entsprechender Anwendungssysteme ist jedoch ein genaueres Verständnis dieser Verteilungen erforderlich.
Die damit verbundenen Herausforderungen betreffen zum einen die Zusammenarbeit zwischen Magnetherstellern und Magnetanwendern, da die Anwender ihr Anwendungssystem aufgrund von Software-Inkompatibilitäten zwischen beiden Seiten häufig nicht korrekt simulieren oder auslegen können. Zum anderen kann die Komplexität der inneren Parameter auch den Magnethersteller selbst betreffen, da eine genaue Kenntnis solcher Strukturen oft aufwendige mehrstufige Simulationen mit anschließenden umfangreichen Auswertungen erfordert.
Der Ansatz: neuronale Netze, trainiert mit physikalisch fundierten Daten
Die Idee hinter dem Einsatz von KI besteht darin, Datenbanken aufzubauen, die die wichtigsten für spritzgegossene Magnete typischen Parameterverteilungen sowie die daraus resultierenden, analytisch berechneten äußeren Magnetfelder enthalten. Mit diesen Datenbanken werden anschließend maßgeschneiderte neuronale Netze trainiert, die die große Vielfalt der resultierenden äußeren Feldmuster abbilden und nach einfachen, zeit- und kosteneffizienten Hall-Sensor-Messungen eine schnelle Bestimmung der jeweiligen Parameterverteilung ermöglichen.
Dieser Beitrag befasst sich weder mit der Nutzung von LLMs wie ChatGPT zur Gewinnung allgemeiner Informationen über Dauermagnete noch mit dem Einsatz von KI zur Softwareprogrammierung oder zur Entwicklung neuer Magnetwerkstoffe auf atomarer oder mesoskopischer Ebene, auf der noch Quanteneffekte berücksichtigt werden müssen. Er soll einige Fragestellungen bei realen spritzgegossenen Magneten aufgreifen; die Methoden lassen sich jedoch auch auf andere Bauteile übertragen, sofern komplexe innere Verteilungen der magnetischen Polarisation vorliegen.
1. Physikalisch fundierte Trainingsdaten: analytische Feldberechnung
Ist die Magnetisierung starr oder nahezu starr, kann die Lösung der Poisson-Gleichung über die folgende allgemeine Lösung für das resultierende H-Feld genutzt werden, um Felder außerhalb oder innerhalb eines Dauermagneten zu berechnen:
Die Parameterverteilungen im Inneren eines Magneten lassen sich durch Gleichungen für die Vektorkomponenten der Magnetisierung beschreiben, die verschiedene charakteristische Parameter enthalten, welche von neuronalen Netzen abgeleitet werden. Als Beispiel zeigt das folgende Modell die drei Vektorkomponenten der Magnetisierung eines alternierend magnetisierten Zylinders an seinem Außenumfang in Zylinderkoordinaten:
Mr0 ist die Remanenzmagnetisierung, die direkt proportional zur remanenten Flussdichte ist. Der Parameter dcr beschreibt das Abklingen der Magnetisierung von der vollen Sättigung am Außenumfang des Zylinders zum Inneren des Bauteils. Der Parameter A bestimmt die Form der Pole im Inneren des Magneten, wobei A = 1 eine perfekt sinusförmige Magnetisierung beschreibt (häufig als Halbach-Magnetisierung bezeichnet). Mit zunehmendem A wird die Form hinsichtlich der Radialkomponente des Polarisationsvektors zunehmend trapezförmig.
Tabelle 1 fasst die drei inneren Parameter zusammen, die vom neuronalen Netz abgeleitet werden.
Parameter |
Bedeutung |
Einfluss auf Die Magnetisierung |
| Mr0 | Remanenzmagnetisierung | Direkt proportional zur remanenten Flussdichte |
| dc | Abklingparameter | Abklingen der Magnetisierung von der vollen Sättigung am Außenumfang zum Inneren des Magneten |
| A | Polformparameter | A = 1: perfekt sinusförmige (Halbach-)Magnetisierung; mit zunehmendem A zunehmend trapezförmige Radialkomponente |
Tabelle 1: Innere Magnetisierungsparameter eines alternierend magnetisierten Zylinders, abgeleitet durch das neuronale Netz.
2. Schnelle Auswertung: von der Feldmessung zu den inneren Parametern
Durch die Berechnung einer Vielzahl von Feldern mit zufälliger Variation dieser 3 Parameter entsteht ein Datensatz, der radiale H-Werte auf mehreren Tausend Pfaden um den Magneten in einem festen Abstand umfasst. Das Training eines neuronalen Netzes mit den 3 genannten Ausgangsgrößen ergibt ein sogenanntes Datenmodell, mit dem sich diese 3 Parameter an realen Magneten bestimmen lassen. Eine einfache Feldmessung am Umfang, eingespeist in das trainierte neuronale Netz, liefert die innere Verteilung der 3 Parameter und damit ein belastbares Modell dessen, was im Inneren des Magneten geschieht. Und das ohne langwierige und zeitaufwendige numerische Simulationsschritte, die die Magnetisiervorrichtung, Hysteresemodelle, die Berechnung des fertigen Magneten und eine abschließende Untersuchung umfassen, was im Inneren geschieht und wie es sich beschreiben lässt.
3. An einem realen Magneten validiert: reproduzierbare Ergebnisse
Abb. 3 zeigt ein Ergebnis an einem vierpoligen Magneten, bei dem das gemessene Feld mit den Feldern aus 5 Datenmodellen unterschiedlicher Trainingsdurchläufe mit jeweils 1000 Pfaden verglichen wird. Die 5 Trainingsdurchläufe wurden durchgeführt, um die Reproduzierbarkeit der Methode zu prüfen. Alle vorhergesagten Felder stimmen gut mit dem gemessenen Feld überein.
Derzeit arbeiten wir an Verfeinerungen der Methode, um mehr als eine Feldkomponente für eine optimierte Bestimmung der inneren Parameter einzubeziehen, sowie an einer Beschleunigung der Trainingsberechnungen. Während die Berechnung einer großen Zahl von Trainingsdatensätzen einige Zeit in Anspruch nehmen kann, ist das Training der neuronalen Netze selbst sehr schnell – auch ohne GPU-Beschleunigung und selbst bei großen Datensätzen mit n = 10.000 oder mehr.
Ihr Vorteil: ein belastbares Modell Ihres Magneten
Ob Sie ein Sensor- oder ein Motorsystem auslegen: Eine belastbare Beschreibung der inneren Magnetisierung eines spritzgegossenen Magneten ist die Grundlage für eine realistische Simulation Ihrer Anwendung. Ein kompaktes Parametermodell kann zudem den Austausch von Magnetdaten zwischen Hersteller und Anwender vereinfachen. Unser Entwicklungsteam unterstützt Sie mit Feldmessungen, Magnetisierungsmodellen und Simulation – vom ersten Entwurf bis zur Serienfertigung.